ギャップレス量子一次元系の低エネルギー領域は有効場の理論で記述できることが 知られており、この有効場理論は共形不変な場の理論からの摂動で与えられる。 可積分量子スピン鎖に対する有効場理論は、その散乱行列が厳密に求まることに 特徴を持つ。 本講演では、s=1を持つ可積分量子スピン鎖に焦点を当て、その有効場理論を議論する。 まず、光円錐の離散化により有効場理論における状態の時間発展が量子スピン鎖の 転送行列で記述できることを説明する。次に、転送行列の解析性から非線形積分方程式を 導き、それを用いて散乱行列と共形次元が計算できることを示す。これらの結果を用いて、 光円錐離散化の方法における問題点を、励起構造の観点から指摘する。

参考文献：
[1] G. Feverati, F. Ravanini, and G. Takacs, Phys.Lett. B444 (1998) 442-450.
[2] C. Ahn, Z. Bajnok, L. Palla, and F. Ravanini, Nucl. Phys. B799 (2008 379-402.
[3] C. Matsui, Nucl. Phys. B885 (2014) 373-408.

動的地震破壊過程の多様性を熱・流体圧・空隙生成相互作用という観 点から簡単に理解することを試みる。地震に関する知識は日本人であ ればかなり持ち合わせていると思われるが、その振る舞いをより詳細 に見ていくと実は様々な側面が現れる。一例としては通常の地震と非 常にゆっくりした地震という違いが挙げられる。そのような一見異な った地震を発生させる物理において、何が同じで何が違うのかを理解 することは重要であり、近年様々な指摘がなされているところである。 本発表では上記相互作用を取り入れた、できるだけ単純なモデルでそ の統一的説明を試みる。またその数理モデルの他分野への応用も議論 し、地震学と物理学との協調についても考えたい。

参考文献：T. Suzuki, and T. Yamashita, J. Geophys. Res., 119, doi:10.1002/2013JB010871 (2014).

複素作用をもつ経路積分を数値的に実行する手法として複素ランジュバン法がある。この手法は考える系やパラメータによっては間違った結果を与えることが知られている（複素ランジュバン法の収束性問題）。近年、この問題に対する理論的な理解が進み、有限密度QCDへ応用されるなど大きな注目を集めている。最近我々は、収束性問題に対してドリフト項の大きさの確率分布に基づく新たな理解を与えた。我々が得た知見は複素ランジュバン法を様々な問題に適用する上で重要だと思われる。本講演では複素ランジュバン法の基本的なアイデアと現状を詳しく説明した後、我々の研究について解説したい。（本講演は永田桂太郎氏(KEK)、西村淳氏(KEK)との共同研究に基づく）

現在フランスで建造されている国際熱核融合実験炉ITERでは、プラズマを閉じ込める“炉材料”としてタングステンが主に使われる。タングステンは、融点が最も高い金属であるこのタングステンに10MW/ｍ^2の熱負荷が晒されることが設計されている。しかし、これまではこのような熱負荷は想定されていなかったため、いまだに十分な情報がなく、近年、高熱負荷照射の模擬実験が始まったところである。ある環境下では「繊維状ナノ構造」をタングステンが形成することが報告された。そこで、シミュレーションを用いて構造形成過程・スパッタリング現象などを解明したので、それを報告する。

熱力学第二法則で表されるマクロな不可逆性が可逆なミクロダイナミクスから導かれるかは、ボルツマン以来の基本的な問題である。熱浴の初期状態がカノニカル分布の場合には、第二法則やその非平衡への拡張であるゆらぎの定理が導かれている。また、情報的なエントロピーを含んだ情報熱力学への拡張においても初期状態としてのカノニカル分布は重要な役割を果たしている。 一方、近年、孤立した純粋状態のユニタリ時間発展においてさえ、量子多体系は熱平衡状態へと緩和しうることが示されている。本研究では、熱浴の初期状態が純粋状態であったとしても、システムと熱浴からなる孤立系において熱力学第二法則とゆらぎの定理がある時間スケールの範囲内で成り立つことを示した。

For unstable quantum systems the Hamiltonian may have complex eigenvalues in an extended space outside the Hilbert space. The eigenstate associated to the complex eigenvalue is called the resonance state, and the imaginary part of the eigenvalue gives the decay rate of the unstable state. The complex eigenvalues are given as solutions of a nonlinear dispersion equation in a complex energy plane. Associated to the dispersion equation one can introduce a nonlinear map, the fixed point of which corresponds to the complex eigenvalues. In the lecture I will show an interesting pattern of the Mandelbrot Set, especially in the inverse map. The physical meaning of the Mandelbrot Set will be discussed.